Valeurs et pourcentages

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Sur cette page, vous trouverez des explications sur les calculs de pourcentages de stats à partir des valeurs de jeu. Si vous souhaitez passer les explications mathématiques, descendez directement à Graphiques des statistiques où vous trouverez les courbes de stats pour le niveau 115 (vérifié à la MàJ 22.5, 7/10/18).

Vous trouverez ici un calculateur de stats (en anglais) adaptable à tous niveaux et à toutes les stats qui sera correct lors de la sortie de la MàJ 23 le 9 octobre 2018 : [1]

Cette page a été traduite de l'anglais par Cil de Sirannon. Vous pouvez retrouver l'article original ici : [2]

Introduction

Les caractéristiques principales telles que la Force, l’Agilité etc. contribuent aux statistiques qui influencent la puissance des personnages. Ces statistiques peuvent être comme celle du Moral avec un effet direct, ou diverses valeurs qu’on qualifiera d’indirectes. Ces valeurs sont indirectes, dans le sens où elles constituent une base au calcul d’un certain nombre de caractéristiques. Par exemple, on compte parmi ces valeurs la Valeur de Critique, celle de Maîtrise Tactique, celle de Résistance Tactique, etc. Les valeurs sont converties selon une formule mathématique en pourcentages. Une seule valeur peut aussi servir au calcul de divers pourcentages. Ces pourcentages ont ensuite un effet direct (par exemple « augmente de x % la valeur de vos attaques ») ou une chance d’effet pour une action donnée (par exemple, réaliser une attaque critique, ou parer le coup d’un adversaire, qui s’expriment en « chance de »).

La courbe logarithmique

Img1 LF lincurv FR.png

La fonction qu’utilise le jeu pour ces conversions valeurs/pourcentage se traduit non pas par une ligne droite, mais par une courbe. Au lieu d’utiliser une fonction linéaire, par la simple multiplication d’un facteur, les calculs sont effectués selon une fonction logarithmique. Ceci a de multiples avantages :

  • les statistiques ayant de faibles valeurs sont « boostées » : c’est un plus pour les joueurs de bas niveau,
  • les joueurs avancés possédant un bon équipement se situent vers le haut de la courbe : le bénéfice apporté par l’amélioration des valeurs sera bien moindre ; ils auront à travailler et à s’investir considérablement pour atteindre le maximum, quand cela est possible (le fameux « cap » dont on parle souvent).

Pour les développeurs, cela présente d’autres intérêts :

  • en changeant cette courbure, ils peuvent en modifier la moyenne,
  • en élevant le point de courbure, ils peuvent concentrer le résultat, de sorte que la plupart des joueurs aient à peu près les mêmes statistiques.

Les caps de pourcentages

Img2 Cappedpercentage FR.png

Dans la plupart des cas, les pourcentages calculés d’après les valeurs sont plafonnés (ou « cappés », d’après l’anglais « cap »). Cela signifie qu’un pourcentage (P) a un maximum (Pcap), qu’il ne dépassera jamais. En revanche, les valeurs (R) de chaque statistique ne sont pas limitées. Simplement, il sera inutile de monter ces valeurs au-delà du niveau requis pour parvenir au cap (Rcap). Cependant, placer un cap par simple programmation n’est pas le seul moyen de limiter un pourcentage. La formule de calcul utilisée possède intrinsèquement la capacité, selon certains paramètres, de maintenir le pourcentage en dessous des 100 %. Ils sont tout simplement inatteignables mathématiquement parlant : aussi hautes que puissent être vos valeurs statistiques, la courbe demeurera en dessous des 100 %.

Niveau du joueur

Img3 SegmentedRcapByLevel FR.png

Les valeurs requises pour atteindre les caps pourcentage (Rcap) augmentent conjointement au niveau du personnage. Il s’agit de donner au joueur un challenge continu. Cela signifie qu’à chaque fois qu’un personnage prend un niveau :

  • le Rcap augmente selon un taux de croissance prédéfini,
  • en conséquence, pour une même valeur, la conversion octroie un pourcentage plus faible,
  • le joueur a besoin d’améliorer ses valeurs de statistiques s’il souhaite conserver les mêmes pourcentages qu’avant, ce qui encourage la recherche de meilleurs équipements.

Comme l’illustre le graphique, les « courbes » des Rcap sont en fait des lignes droites (augmentation constante par niveau). En revanche, sur l’ensemble des niveaux, on compte 3 segments. La raison en est que ces courbes ont été définies de manière à correspondre au mieux à la rudesse du jeu selon les divers niveaux. Or cette difficulté dépend des extensions successives, chacune liée à des niveaux bien particuliers. Les écarts importants dans les caps de valeurs (Rcap) sont dus soit à une augmentation du cap pourcentage (Pcap), soit à un accroissement considérable des valeurs et de la difficulté lors de l’extension du Mordor (Update 21) pour les niveaux 106-115.

Formules et fonctions

Détermination des valeurs requises pour le cap pourcentage (Rcap)

Img4 RcapFormula.png

Comme expliqué, Rcap augmente selon des paliers prédéfinis lors de chaque montée de niveau, d’après une fonction linéaire dont la formule ci-dessus, dans laquelle :

  • RcapF = facteur d’augmentation de Rcap selon le niveau (en somme, la « hauteur des paliers »)
  • L = niveau de combat ; dans le panneau de personnage, cela se traduit par le niveau du joueur, mais dans les faits, le niveau de l’adversaire joue également un rôle important (cf.
  • RcapC = constante propre au calcul des Rcap

Conversion des valeurs en pourcentage (P)

Img5 PercentageFormula.png

Il s’agit là de la fonction logarithmique utilisée pour la conversion des valeurs en pourcentages, dans laquelle :

  • C = constante déterminant la courbure et l’angle de départ de la courbe
  • Rcap = valeurs requises pour le cap de pourcentage (cf. formule précédente)
  • R = valeurs de statistiques
  • Pcap = pourcentage maximum atteignable

Pour être tout à fait exact, il faudrait ajouter 0,0002 au résultat de cette formule pour le faire parfaitement correspondre aux pourcentages observés dans le panneau de personnage. La raison n’en n’est pas connue : s’agit-il d’un simple question d’affichage (erreur d’arrondi), ou bien est-ce également utilisé pour d’autres calculs ? Concernant les caps 100 % inatteignables, et donc des « plafonds de verre » mis en place, la raison en est simple : si la valeur R venait à augmenter considérablement en regard de Rcap, alors Rcap/R tendrait vers 0. Si on remplace Rcap/R par 0 dans la formule, alors elle revient P = ((C+1)/C)*Pcap, et si on prend comme variables C=1 et Pcap=50, alors on obtient bien P=((1+1)/1)*50=100. Et si les joueurs parvenaient à avoir 100 % de chance de résister à tout, le jeu perdrait grandement en intérêt !

Conversion des pourcentages en valeurs (R)

Img6 RatingFormula.png

Cette formule peut être appliquée pour calculer la valeur de statistique requise pour un pourcentage donné, avec :

  • Rcap = valeurs requises pour le cap pourcentage (cf. formule précédente)
  • C = constante déterminant la courbure et l’angle de départ de la courbe
  • Pcap = pourcentage maximum atteignable
  • P = pourcentage pour lequel on souhaite calculer la valeur de statistique nécessaire

L’influence de « C »

Img7 TheEffectOfC.gif

Cette animation montre l’effet de la valeur de C sur la forme de la courbe. C = 0 donne une courbe plate. (Et en plus, c'est vraiment cool !)

Variables des formules : valeurs à utiliser et règles particulières

Ce tableau présente toutes les informations nécessaires aux divers calculs. Afin de trouver la bonne ligne d’information :

  • cherchez la statistique pour laquelle vous souhaitez effectuer les calculs
  • repérez le bon segment de niveau dans lequel votre personnage se trouve (L-début / L-fin)

Explication des colonnes :

  • Pbonus = pourcentage bonus à rajouter au résultat de la formule
  • L = niveau à utiliser dans la formule de détermination des Rcap :
  • Maxi = niveau maximum en combat (héros ou adversaire)
  • Mini = niveau minimum en combat (héros ou adversaire)
  • Personnage = niveau du personnage
  • Adversaire = niveau de l’adversaire.

Pour la plupart des pourcentages, les niveaux à utiliser qui sont indiqués restent des hypothèses (*), excepté en ce qui concerne le calcul des réductions de dégâts.

  • T2malus = pénalité propre au T2/T3 des instances et escarmouches. Cette valeur est à déduire de la valeur statistique concernée par le calcul, avant l’application de la formule.

Note : Aux niveaux 107-114, les arrondis sont introduits dans le calcul des Rcap. Celles-ci doivent être arrondies à des multiples de 10*C. Par exemple : 10*2,5 = 25 pour le Rcap de chance de blocage partiel.

Pourcentage Valeur L-début L-fin C Pcap RcapF RcapC Pbonus Niveau Dernière vérification
Coup critique Valeur de critique 1 75 1 25 200 Adversaire* MàJ23
76 76 1 25 4125/19 Adversaire* MàJ23
77 100 1 25 540 -24000 Adversaire* MàJ23
101 105 1 25 3000 -270000 Adversaire* MàJ23
106 115 1 25 4000 -370000 Adversaire* MàJ23
116 120 1 25 31500 -3555000 Adversaire* MàJ23
Coup dévastateur Valeur de critique 1 75 1 10 400 Adversaire* MàJ23
76 76 1 10 8250/19 Adversaire* MàJ23
77 100 1 10 1080 -48000 Adversaire* MàJ23
101 105 1 10 6000 -540000 Adversaire* MàJ23
106 115 1 10 8000 -740000 Adversaire* MàJ23
116 120 1 10 63000 -7110000 Adversaire* MàJ23
Magnitude des coups critiques et dévastateurs Valeur de critique 1 75 1 100 500 Adversaire* MàJ23
76 76 1 100 10325/19 Adversaire* MàJ23
77 100 1 100 1348 -59800 Adversaire* MàJ23
101 105 1 100 7500 -675000 Adversaire* MàJ23
106 115 1 100 10000 -925000 Adversaire* MàJ23
116 120 1 100 78750 -8887500 Adversaire* MàJ23
Finesse Finesse 1 75 1 50 200 Adversaire* MàJ23
76 76 1 50 4125/19 Adversaire* MàJ23
77 100 1 50 540 -24000 Adversaire* MàJ23
101 105 1 50 3000 -270000 Adversaire* MàJ23
106 115 1 50 4000 -370000 Adversaire* MàJ23
116 120 1 50 31500 -3555000 Adversaire* MàJ23
Dégâts physiques au corps-à-corps, à distance et tactiques Maîtrises physique et tactique 1 75 1 200 270 Adversaire* MàJ23
76 76 1 200 5575/19 Adversaire* MàJ23
77 100 1 200 728 -32300 Adversaire* MàJ23
101 105 1 200 4050 -364500 Adversaire* MàJ23
106 115 1 200 5400 -499500 Adversaire* MàJ23
116 120 1 200 42525 -4799250 Adversaire* MàJ23
Soin prodigué Maîtrise tactique 1 75 1 70 200 Personnage* MàJ23
76 76 1 70 4125/19 Personnage* MàJ23
77 100 1 70 540 -24000 Personnage* MàJ23
101 105 1 70 3000 -270000 Personnage* MàJ23
106 115 1 70 4000 -370000 Personnage* MàJ23
116 120 1 70 31500 -3555000 Personnage* MàJ23
Résistance Résistance 1 75 1 50 200 Le plus haut* MàJ23
76 76 1 50 4125/19 Le plus haut* MàJ23
77 100 1 50 540 -24000 Le plus haut* MàJ23
101 105 1 50 3000 -270000 Le plus haut* MàJ23
106 115 1 50 4000 -370000 Le plus haut* MàJ23
116 120 1 50 31500 -3555000 Le plus haut* MàJ23
Défense critique Défense critique 1 75 1 80 200 Le plus haut* MàJ23
76 76 1 80 4125/19 Le plus haut* MàJ23
77 100 1 80 540 -24000 Le plus haut* MàJ23
101 105 1 80 3000 -270000 Le plus haut* MàJ23
106 115 1 80 4000 -370000 Le plus haut* MàJ23
116 120 1 80 31500 -3555000 Le plus haut* MàJ23
Soin reçu Soin reçu 1 75 1 25 200 Personnage* MàJ23
76 76 1 25 4125/19 Personnage* MàJ23
77 100 1 25 540 -24000 Personnage* MàJ23
101 105 1 25 3000 -270000 Personnage* MàJ23
106 115 1 25 4000 -370000 Personnage* MàJ23
116 120 1 25 31500 -3555000 Personnage* MàJ23
Blocage, parade, esquive Blocage, parade, esquive 1 75 1 13 200 Le plus haut* MàJ23
76 76 1 13 4125/19 Le plus haut* MàJ23
77 100 1 13 540 -24000 Le plus haut* MàJ23
101 105 1 13 3000 -270000 Le plus haut* MàJ23
106 115 1 13 4000 -370000 Le plus haut* MàJ23
116 120 1 13 31500 -3555000 Le plus haut* MàJ23
Blocage partiel, parade partielle, esquive partielle Blocage, parade, esquive 1 75 1 35 400 Le plus haut* MàJ23
76 76 1 35 8250/19 Le plus haut* MàJ23
77 100 1 35 1080 -48000 Le plus haut* MàJ23
101 105 1 35 6000 -540000 Le plus haut* MàJ23
106 115 1 35 8000 -740000 Le plus haut* MàJ23
116 120 1 35 63000 -7110000 Le plus haut* MàJ23
Réduction des dégâts en cas de blocage, parade ou esquive partiel Blocage, parade, esquive 1 75 1 50 400 10 Le plus haut* MàJ23
76 76 1 50 8250/19 10 Le plus haut* MàJ23
77 100 1 50 1080 -48000 10 Le plus haut* MàJ23
101 105 1 50 6000 -540000 10 Le plus haut* MàJ23
106 115 1 50 8000 -740000 10 Le plus haut* MàJ23
116 120 1 50 63000 -7110000 10 Le plus haut* MàJ23
Réduction des dégâts physiques, de type orque, maléfique et tactiques : Réduction des dégâts physiques, de type orque, maléfique et tactiques
Armure légère 1 75 1.6 40 448/3 Le plus haut MàJ23
76 76 1.6 40 3080/19 Le plus haut MàJ23
77 100 1.6 40 403.2 -17920 Le plus haut MàJ23
101 105 1.6 40 2240 -201600 Le plus haut MàJ23
106 115 1.6 40 8960/3 -828800/3 Le plus haut MàJ23
116 120 1.6 40 23520 -2654400 Le plus haut MàJ23
Armure intermédiaire 1 75 10/7 50 3820/21 Le plus haut MàJ23
76 76 10/7 50 26250/133 Le plus haut MàJ23
77 100 10/7 50 3440/7 -153000/7 Le plus haut MàJ23
101 105 10/7 50 19100/7 -1719000/7 Le plus haut MàJ23
106 115 10/7 50 76400/21 -7067000/21 Le plus haut MàJ23
116 120 10/7 50 200550/7 -22633500/7 Le plus haut MàJ23
Armure lourde 1 75 1.2 60 208.8 Le plus haut MàJ23
76 76 1.2 60 4320/19 Le plus haut MàJ23
77 100 1.2 60 561.6 -24840 Le plus haut MàJ23
101 105 1.2 60 3132 -281880 Le plus haut MàJ23
106 115 1.2 60 4176 -386280 Le plus haut MàJ23
116 120 1.2 60 32886 -3711420 Le plus haut MàJ23

(*) speculative

Graphiques des statistiques

Ci-dessous sont les graphiques des différentes statistiques réalisés au niveau 120 (vérifiés à la MàJ 23, 9/10/18). Ils proviennent du lotro-wiki.com (anglais) : [3]

Critique

Img8 GR crit115 FR.png

Finesse

Img9 GR finesse115 FR.png

Maîtrise (Physique/Tactique), Soins prodigués

Img10 GR mast115 FR.png

Résistance

Img11 GR resist115 FR.png

Note : le résultat des effets de pénétration qui existent dans les instances et escarmouches T2/T3 ne sont pas représentés sur ce graphique. Il faudrait enlever 10350 points contre un adversaire de niveau 115.

Défense Critique

Img12 GR crdef115 FR.png

Soins Reçus

Img13 GR inheal115 FR.png

Évitement (Bloquage, Parade, Esquive)

Img14 GR avoid115 FR.png

Note : le résultat des effets de pénétration qui existent dans les instances et escarmouches T2/T3 ne sont pas représentés sur ce graphique. Il faudrait enlever 4600 points contre un adversaire de niveau 115.

Réduction (Physique/Tactique)

Img15 GR mit115 FR.png

Note : le résultat des effets de pénétration qui existent dans les instances et escarmouches T2/T3 ne sont pas représentés sur ce graphique. Il faudrait enlever 7760 points contre un adversaire de niveau 115.